2024年9月20日数学家发现当然界中常见的新局面“软细胞”——具有圆角和顶端的局面，在一个平面上陈列在一皆——是洋葱、软体动物等的特征。菲利普·鲍尔
鹦鹉螺壳的腔室不错用3D软细胞来相貌。数学家们相貌了一种新的局面，这种局面是当然界常见的局面的特征——从鹦鹉螺记号性的螺旋壳中的小室到种子装入植物的相貌。这项责任磋议了“嵌入”的数学主张:局面如安在名义上嵌入。自古以来，用疏通的瓷砖填充一个平面的问题仍是被透澈地探索过了，致使于东谈主们很容易以为对于这个问题仍是莫得什么可发现的了。然则商榷东谈主员用一组新的具有圆角的几何积木推导出了嵌入的旨趣，他们称之为“软细胞”。“几何不错相称浅近，但却相称艰深”:来见见顶级数学奖赢得者克莱尔·沃辛“浅近地说，过去莫得东谈主这样作念过”，莫得参与这项责任的纽约市国度数学博物馆的数学家Chaim Goodman-Strauss说。“有这样多基本的东西要磋议，真让东谈主吃惊。”无人不晓，几千年来，惟有某些类型的多边形瓷砖，如正方形或六边形，不错包装在一皆，以填补2D空间莫得差距。自20世纪80年代发现称为准晶体的非周期性结构以来，填充空间而莫得要领重迭陈列的嵌入物，如彭罗斯嵌入物，仍是引起了东谈主们的有趣有趣。旧年，Goodman-Strauss和他的共事们秘书了第一个准周期嵌入，莫得任何确实的周期性，只用了一种瓷砖局面。
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皇冠体育奇妙威尼斯人娱乐场皇冠体育下载软嵌入:一种叫作念软单位的新局面的例子，它在一个平面上嵌入何况有迤逦的边缘。而已着手:参考文件。一磨灭旯旮布达佩斯技艺和经济大学的数学家Gábor Domokos和他的共事从头商榷了周期性多边形嵌入——然则磋议了当一些角是圆形时会发生什么。在二维空间中，不是扫数的角都能被倒圆而不留弱点。然则当一些角变形为“尖角局面”时，空间填充嵌入就成为可能。这些角的内角为零——它们的边缘相切，就像一滴泪珠，它们紧贴着圆角(参见“软嵌入”)。Domokos和他的共事们策划了一种算法，不错将几何瓷砖——2D多边形或3D多面体，如泡沫的气泡——平滑地移动成软细胞，并探索了这些要领允许的可能局面领域。在2D，遴荐终点有限:扫数瓷砖都必须至少有两个尖角。然则在3D中，引入柔认识带来一些惊喜。超过是，这些软细胞不错填充体积空间，而莫得任何旯旮。商榷东谈主员策划了一种定量测量这种充满空间的3D瓷砖“柔嫩”进度的要领，并发现最柔嫩的不是紧凑的局面，而是在其边缘酿成法兰状的圆形“翅膀”，时时出当前马鞍状瓷砖名义。最柔嫩的局面元素本体上是圆盘，3D瓷砖的凸缘雷同圆盘。扭结的代价Domokos以为，对于任何给定的开动多面体嵌入，都存在一个具有最大可能柔嫩度的特有嵌入。他还怀疑，皇冠官网在确实的材料中，这种最好景色会使一些物理量最大化，比如说，边缘的迤逦能量或界面张力。他承认，他和他的共事们当前莫得把柄解释这个最大柔嫩度猜思，但但愿“有更机灵的东谈主会发现并解释这小数”。
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当然界的软细胞:洋葱中发现的软细胞局面的例子，由河流侵蚀和贝壳里面引起。而已着手:参考文件。一商榷东谈主员在2D局面的辫状河中的岛屿、洋葱齐心层的横截面和组织中的生物细胞，以及海洋软体动物鹦鹉螺的螺旋壳的3D隔间中识别出了当然界中的软嵌入物(参见“当然的软细胞”)。他们以为，大当然时时会幸免拐角，因为这种扭结在变形能量方面老本很高，可能是结构薄弱的着手。多莫科斯说，商榷鹦鹉螺号是这项责任的“飘零点”。在横切面上，壳层看起来像有两个角的2D软细胞。然则一样在布达佩斯科技经济大学的合著者克里斯汀娜·regős怀疑本体的3D房间压根莫得旯旮。“这听起来难以置信，”多莫科斯说。“但其后咱们发现她是对的。”古代几何学鉴于这种分析使用了几个世纪以来就为东谈主所知的数学，直到当前还莫得东谈主崇拜提倡软细胞的主张，这似乎令东谈主骇怪。然则Goodman-Strauss怀疑“软边对几何学家来说是一个很大的遏制，他们过去莫得磋议过这个问题”。“多边形和多面体嵌入的天地是如斯迷东谈主和丰富，数学家们不需要扩大他们的游乐场，”多莫科斯说。他怀疑有一种多量的看法，即新的见识需要高档数学或顶端计较，而不单是是进修的几何要领。
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巴库的海达尔·阿利耶夫中心是由设置师扎哈·哈迪德策划的，他的设置使用软单位来幸免或尽量减少旯旮。图片着手:姆拉登·安东诺夫/法新社古德曼-斯特劳斯以为这项责任提供了“一种结构的相貌性言语”，但这可能还莫得揭示出当然界中这种结构酿成背后的新的物理旨趣。他说，为了相连河岸，可能仍然有必要从基痛快趣来磋议物理经由，举例流动、千里积物搬运和侵蚀的作用。多莫科斯和他的共事以为uG环球骰宝，出于好意思学或结构的原因，像扎哈·哈迪德这样的设置师遥远以来一直直观地使用软细胞来幸免或尽量减少旯旮。自完成论文以来，多莫科斯和英国牛津大学的合著者Alain Goriely与旧金山加州艺术学院的设置师配合，他们策划了一个获奖的结构，使用了由蛋壳顺应制成的软细胞元素。doi:https://doi.org/10.1038/d41586-024-03099-6参考1.多莫科斯，g .，戈里伊利，a .，霍瓦特，A. G. & Regős，k .，PNAS Nexus 3，pgae311 (2024)。著述谷歌学术2.史小姐博士、迈尔斯博士、卡普兰博士和古德曼-斯特劳斯博士。Theor。https://doi.org/10.5070/C64163843(2024年)。著述谷歌学术
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